Квазиграммианные решения и кинковая динамика $M$-компонентной полудискретной интегрируемой системы

сследуется стандартное бинарное преобразование Дарбу для $M$-компонентной полудискретной интегрируемой системы. Для этого используются ассоциированные с парой Лакса частные собственные векторы, лежащие как в прямом пространстве, так и в сопряженном пространстве, с помощью которых строится матрица Дарбу. Как результат, получается матрица бинарного преобразования Дарбу. Путем последовательного применения стандартного бинарного преобразования Дарбу выведены квазиграммианные солитонные решения $M$-компонентной полудискретной интегрируемой системы. Также исследуется преобразование Дарбу матричных решений полудискретной интегрируемой системы; решения выражаются через квазидетерминанты. Кроме того, подробно обсуждается преобразование Дарбу скалярных решений системы; решения выражаются как отношения детерминантов. Исследовано стандартное бинарное преобразование Дарбу и его применение для получения квазиграммианных многокинковых и многосолитонных решений $M$-компонентной полудискретной интегрируемой системы. Показано, что квазиграммианные решения сводятся к элементарным решениям путем редукции спектральных параметров.