Калибровочная эквивалентность между $(1+1)$-мерными теориями поля Калоджеро–Мозера–Сазерленда и тригонометрическим уравнением Ландау–Лифшица старшего ранга

Рассматриваются классические интегрируемые $(1+1)$-мерные тригонометрические $gl_N$ уравнения Ландау–Лифшица, построенные с помощью квантовых $R$-матриц, удовлетворяющих также ассоциативному уравнению Янга–Бакстера. Показано, что $(1+1)$-мерный полевой аналог тригонометрической системы Калоджеро–Мозера–Сазерленда калибровочно эквивалентен уравнению Ландау–Лифшица, возникающему на основе нестандартной тригонометрической $R$-матрицы Антонова–Хасегавы–Забродина, которая обобщает 7-вершинную $R$-матрицу Чередника в случае $GL_2$ на случай $GL_N$. Получена явная замена переменных между $(1+1)$-мерными моделями.