Нелокальные симметрии двух двухкомпонентных уравнений типа уравнения Камассы–Холма

Для двухкомпонентного уравнения Камассы–Холма, а также для двухкомпонетного обобщения модифицированного уравнения Камассы–Холма с помощью функциональных градиентов спектральных параметров построены инфинитезимальные симметрии, квадратично зависящие от собственных функций линейных спектральных задач. При соответствующем выборе псевдопотенциалов эти нелокальные инфинитезимальные симметрии продолжаются на расширенные системы, а затем интегрируются в явном виде и порождают преобразования симметрии в конечном виде для расширенных систем. В качестве применения этих конечных преобразований симметрии получены некоторые виды нетривиальных решений и преобразования Беклунда для обоих уравнений.