Преобразование гамильтонианов и уравнения квантовых возмущений в моделях точечной черной дыры и некоммутативной черной дыры

Исследовано преобразование гамильтонианов уравнения Дирака с квантовым возмущением в двумерных моделях черных дыр. Выведены гамильтонианы модифицированной модели Раби для точечной черной дыры и некоммутативной черной дыры и найдены возмущения скорости и ускорения дираковских частиц в данной модели. На основе решений уравнения Дирака получены уравнения флуктуации плотностей заряда и тока в двух типах черных дыр. Результаты показывают, что гамильтонианы содержат поправочные члены с разными степенями операторов рождения и уничтожения, а ускорения имеют некоторые дополнительные члены, описывающие быстрые осцилляции дираковской частицы (эффект Zitterbewegung). Кроме того, в уравнения флуктуаций плотностей заряда и тока операторы координат входят с разными степенями. Эти особенности можно использовать для различения разных типов черных дыр в моделях аналоговой гравитации.