Обобщенная игра Хаос на расширенной гиперболической плоскости

Предложен и теоретически обоснован алгоритм проведения обобщенной игры Хаос с произвольным скачком на конечных выпуклых многоугольниках расширенной гиперболической плоскости $H^2$, компонентами которой в проективной модели Кэли–Клейна являются плоскость Лобачевского и ее идеальная область. В частности, доказаны определяющие тождества для точки, делящей в заданном отношении отрезок эллиптического, гиперболического или параболического типа, и получены формулы для вычисления координат такой точки в каноническом репере первого типа. Представлены результаты обобщенной игры Хаос, проведенной с помощью усовершенствованного программного комплекса $pyv$.