Нелокальные абстрактные уравнения типа Гинзбурга–Ландау и их применение

Изучается нелокальное абстрактное уравнение типа Гинзбурга–Ландау, которое содержит переменные коэффициенты в сверточных членах и абстрактную линейную операторную функцию $A$, принимающую значения в банаховом пространстве $E$ заданного типа Фурье. Для достаточно гладких начальных данных при определенных условиях роста для оператора $A$ и коэффициентной функции установлено существование, единственность и свойства $L^p$-регулярности решения. Путем различного выбора пространства $E$ и оператора $A$ доказано существование, единственность и регулярность локального решения для различных классов нелокальных уравнений типа Гинзбурга–Ландау, которые встречаются в самых разнообразных физических системах.