Гамильтонова теория движения темных солитонов в теории нелинейного уравнения Шредингера

Развит метод вывода уравнений Гамильтона, описывающих динамику солитонов при их движении по неоднородному и изменяющемуся со временем крупномасштабному фону для нелинейных волновых уравнений, полностью интегрируемых в схеме Абловица–Каупа–Ньюэлла–Сигура. Метод основан на развитии старых соображений Стокса, позволяющих продолжать аналитически соотношения для линейных волн в солитонную область, и реализован практически на примере дефокусирующего нелинейного уравнения Шредингера. Сформулировано условие, при котором учет внешнего потенциала необходим только при описании эволюции фона, и для этого случая получено уравнение Ньютона для динамики солитона с учетом внешнего потенциала.