$T\overline T$-деформация модели Калоджеро–Сазерленда с помощью размерной редукции

С использованием динамической замены координат получено общее выражение для следа тензора энергии-импульса $T\overline T$-деформированных теорий поля. Далее проведена размерная редукция билинейного оператора $T\overline T$ и получена новая $T\overline T$-подобная деформация квантовой механики свободных нерелятивистских фермионов и системы Калоджеро–Сазерленда со взаимодействием. Эта деформация приводит к изменению энергетического спектра, но не влияет на собственные функции. Кроме того, получено выражение для деформированного классического лагранжиана. Также изучается соответствие между двумерной теорией Янга–Миллса и системой Калоджеро–Сазерленда при наличии деформации.