Влияние винеровского процесса на решения потенциального уравнения Ю–Тоды–Сасы–Фукуямы для двуслойной жидкости

Изучается ($3+1$)-мерное стохастическое потенциальное уравнение Ю–Тоды–Сасы–Фукуямы, определяющееся в смысле Ито мультипликативным винеровским процессом. Для получения решений этого уравнения использованы метод вспомогательных обыкновенных дифференциальных уравнений Риккати–Бернулли и вариационный метод Хе. Решения выражаются через тригонометрические, гиперболические и рациональные функции. Рассматриваемое уравнение описывает нелинейные волны и солитоны в средах с дисперсией, физике плазмы и гидродинамике и может объяснить многие интересные физические явления. Графически показано, как винеровский процесс влияет на точные решения.