$R$-матричные тождества, связанные с эллиптическими анизотропными спиновыми операторами Руйсенарса–Макдональда

Сформулирован и доказан набор тождеств для $GL_M$ эллиптической $R$-матрицы (в фундаментальном представлении). В скалярном случае ($M=1$) эти тождества на эллиптические функции были получены Руйсенарсом как необходимые и достаточные условия для его тождества на интегральное ядро, лежащее в основе построения интегральных решений квантовой бесспиновой модели Руйсенарса–Шнайдера. В этом отношении результат настоящей работы можно рассматривать как первый шаг к построению решений квантовой задачи на собственные значения для анизотропной спиновой модели Руйсенарса.