О солитонных решениях и о взаимодействии солитонов систем Кулиша–Склянина и Хироты–Охты

Рассматривается простейшая двумерная редукция трехмерной системы Хироты–Охты. Пара Лакса системы Хироты–Охты была расширена до триады Лакса путем добавления дополнительного третьего линейного уравнения, условия совместности которого с парой Лакса системы Хироты–Охты подразумевают еще одну замечательную систему – систему Кулиша–Склянина вместе с ее первым более высоким коммутирующим потоком, который можно называть векторным комплексным модифицированным потоком Кортевега–де Фриза. Это означает, что любое общее частное решение этих обеих двумерных интегрируемых систем дает соответствующее частное решение трехмерной системы Хироты–Охты. С помощью метода одевания Захарова–Шабата выведены $N$-солитонные решения этих систем и проанализированы их взаимодействия, т. е. явно выведены сдвиги относительных координат центра масс и фаз как функции дискретных собственных значений оператора Лакса. Результаты перенесены на систему нелинейных интегрируемых эволюционных уравнений типа Хироты–Охты и получены ее $N$-солитонные решения.