|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О тензорах Киллинга в трехмерном eвклидовом пространстве
А. В. Цыганов Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург,
Россия
Аннотация:
Обсуждаются свойства тензоров Киллинга второго порядка в трехмерном евклидовом пространстве, которые гарантируют существование третьего интеграла движения, обеспечивающего интегрируемость по Лиувиллю соответствующих уравнений движения. Доказано, что кроме линейных нётеровских и квадратичных штеккелевских интегралов движения существуют интегрируемые системы с двумя квадратичными интегралами движения и одним интегралом движения четвертой степени по скоростям. Предложено обобщение на $n$-мерный случай и на случай деформации стандартной плоской метрики.
Ключевые слова:
уравнения Гамильтона–Якоби, разделение переменных, тензоры Киллинга.
Поступило в редакцию: 14.01.2022 После доработки: 14.01.2022
Образец цитирования:
А. В. Цыганов, “О тензорах Киллинга в трехмерном eвклидовом пространстве”, ТМФ, 212:1 (2022), 149–164; Theoret. and Math. Phys., 212:1 (2022), 1019–1032
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf10248https://doi.org/10.4213/tmf10248 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v212/i1/p149
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 206 | PDF полного текста: | 30 | Список литературы: | 49 | Первая страница: | 43 |
|