Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теоретическая и математическая физика, 2022, том 211, номер 2, страницы 181–199
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf10244
(Mi tmf10244)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Многомасштабное понижение порядка модели термоупругости с фазовым переходом с использованием обобщенного многомасштабного метода конечных элементов

Д. А. Аммосовa, В. И. Васильевa, М. В. Васильеваb, С. П. Степановa

a Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Якутск, Россия
b Department of Mathematics and Statistics, Texas A&M University, Corpus Christi, Texas, USA
Список литературы:
Аннотация: Для освоения криолитозоны необходимо строить и численно реализовывать математические модели мультифизичных процессов термоупругости с фазовыми переходами первого рода в основаниях инженерных сооружений и зданий. Численная реализация таких моделей связана с вычислительными трудностями из-за наличия в прикладных задачах различного вида неоднородностей и нелинейности определяющих уравнений, для чего требуются очень мелкие сетки, увеличивающие вычислительные затраты. На основе обобщенного многомасштабного метода конечных элементов разработан численный метод решения задачи термоупругости с фазовыми переходами, главная идея которого состоит в построении многомасштабных базисных функций, учитывающих неоднородности среды. Аппроксимация на мелкой сетке проводится с помощью метода конечных элементов со стандартными линейными базисными функциями. Для проверки точности метода численно найдены решения двумерной и трехмерной задач в неоднородных средах. Результаты показывают, что многомасштабный метод может обеспечить хорошую аппроксимацию решения задачи термоупругости с фазовым переходом на мелкой сетке при значительном сокращении размерности дискретной задачи.
Ключевые слова: криолитозона, неоднородная среда, математическое моделирование, термоупругость, фазовый переход, обобщенный многомасштабный метод конечных элементов.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FSRG-2021-0015
Российский научный фонд 20-71-00133
Статья подготовлена в рамках реализации государственного задания № FSRG-2021-0015. Работа С. П. Степанова поддержана грантом РНФ 20-71-00133.
Поступило в редакцию: 10.01.2022
После доработки: 04.03.2022
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2022, Volume 211, Issue 2, Pages 595–610
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577922050026
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Д. А. Аммосов, В. И. Васильев, М. В. Васильева, С. П. Степанов, “Многомасштабное понижение порядка модели термоупругости с фазовым переходом с использованием обобщенного многомасштабного метода конечных элементов”, ТМФ, 211:2 (2022), 181–199; Theoret. and Math. Phys., 211:2 (2022), 595–610
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AmmVasVas22}
\by Д.~А.~Аммосов, В.~И.~Васильев, М.~В.~Васильева, С.~П.~Степанов
\paper Многомасштабное понижение порядка модели термоупругости с~фазовым переходом с~использованием обобщенного многомасштабного метода конечных элементов
\jour ТМФ
\yr 2022
\vol 211
\issue 2
\pages 181--199
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf10244}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf10244}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4461520}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2022TMP...211..595A}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2022
\vol 211
\issue 2
\pages 595--610
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577922050026}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85130731824}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf10244
  • https://doi.org/10.4213/tmf10244
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v211/i2/p181
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:229
    PDF полного текста:47
    Список литературы:55
    Первая страница:13
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024