|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Многомасштабное понижение порядка модели термоупругости с фазовым переходом с использованием обобщенного многомасштабного метода конечных элементов
Д. А. Аммосовa, В. И. Васильевa, М. В. Васильеваb, С. П. Степановa a Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Якутск, Россия
b Department of Mathematics and Statistics, Texas A&M University, Corpus Christi, Texas, USA
Аннотация:
Для освоения криолитозоны необходимо строить и численно реализовывать математические модели мультифизичных процессов термоупругости с фазовыми переходами первого рода в основаниях инженерных сооружений и зданий. Численная реализация таких моделей связана с вычислительными трудностями из-за наличия в прикладных задачах различного вида неоднородностей и нелинейности определяющих уравнений, для чего требуются очень мелкие сетки, увеличивающие вычислительные затраты. На основе обобщенного многомасштабного метода конечных элементов разработан численный метод решения задачи термоупругости с фазовыми переходами, главная идея которого состоит в построении многомасштабных базисных функций, учитывающих неоднородности среды. Аппроксимация на мелкой сетке проводится с помощью метода конечных элементов со стандартными линейными базисными функциями. Для проверки точности метода численно найдены решения двумерной и трехмерной задач в неоднородных средах. Результаты показывают, что многомасштабный метод может обеспечить хорошую аппроксимацию решения задачи термоупругости с фазовым переходом на мелкой сетке при значительном сокращении размерности дискретной задачи.
Ключевые слова:
криолитозона, неоднородная среда, математическое моделирование, термоупругость, фазовый переход, обобщенный многомасштабный метод конечных элементов.
Поступило в редакцию: 10.01.2022 После доработки: 04.03.2022
Образец цитирования:
Д. А. Аммосов, В. И. Васильев, М. В. Васильева, С. П. Степанов, “Многомасштабное понижение порядка модели термоупругости с фазовым переходом с использованием обобщенного многомасштабного метода конечных элементов”, ТМФ, 211:2 (2022), 181–199; Theoret. and Math. Phys., 211:2 (2022), 595–610
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf10244https://doi.org/10.4213/tmf10244 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v211/i2/p181
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 229 | PDF полного текста: | 47 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 13 |
|