|
Квазитреугольные структуры на суперянгиане и квантовой петлевой супералгебре и разностные уравнения
В. А. Стукопинabc a Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Московская обл.,
Россия
b Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, Владикавказ, Россия
c Московский центр непрерывного математического образования, Москва, Россия
Аннотация:
В рамках подхода Толедано-Ларедо и Гаутама рассматриваются структуры тензорных категорий на аналогах категории $\mathfrak{O}$ для представлений суперянгиана $Y_{\hbar}(A(m,n))$ специальной линейной супералгебры Ли и квантовой петлевой супералгебры $U_q(LA(m,n))$, исследуется связь между ними. Основным результатом работы является конструкция изоморфизма в категории супералгебр Хопфа между пополнениями суперянгиана и квантовой петлевой супералгебры, наделенными так называемыми дринфельдовскими коумножениями. Формулируется теорема об эквивалентности тензорных категорий модулей суперянгиана и квантовой петлевой супералгебры, усиливающая предыдущий результат. Также описывается связь между квазитреугольными структурами и абелевыми разностными уравнениями, которые определяются абелевыми частями универсальных $R$-матриц.
Ключевые слова:
янгиан супералгебры Ли, квантовая петлевая супералгебра, янгианный модуль, категория $\mathfrak{O}$ представлений, супералгебра Ли, универсальная $R$-матрица, супералгебра Хопфа, тензорная категория, квазитреугольная структура, разностные уравнения.
Поступило в редакцию: 30.12.2021 После доработки: 11.01.2022
Образец цитирования:
В. А. Стукопин, “Квазитреугольные структуры на суперянгиане и квантовой петлевой супералгебре и разностные уравнения”, ТМФ, 213:1 (2022), 129–148; Theoret. and Math. Phys., 213:1 (2022), 1423–1440
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf10233https://doi.org/10.4213/tmf10233 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v213/i1/p129
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 171 | PDF полного текста: | 36 | Список литературы: | 44 | Первая страница: | 5 |
|