$(2+1)$-мерная калибровочная модель с электрически заряженными фермионами

Рассмотрена $(2+1)$-меpная калибровочная теория с ненулевой плотностью фермионов и с затравочным топологическим членом Черна–Саймонса, лоренц-инвариантность которой спонтанно нарушена вследствие присутствия (генерации) в некоторой лоренцевой системе отсчета постоянного одноpодного магнитного поля. Предложено интерпретировать число $\eta=\pm1$, которым характеризуют два неэквивалентных представления матриц Дирака в $2+1$ измерениях, как квантовое число, явно описывающее спин фермиона. Такая интерпретация позволяет, в частности, определить вакуум модели в постоянном, однородном магнитном поле как состояние, фермионное и спиновое числа которого равны нулю.