Взаимодействие между подзонами в квазиодномерном сверхпроводнике

рамках уравнения Боголюбова–де Жена исследуется бесспиновый $p$-волновой сверхпроводник в бесконечной полосе при наличии примеси. Аналитически найдены волновые функции устойчивых локализованных состояний с энергиями вблизи граничных точек энергетической щели. Доказано, что при малом примесном потенциале вклад от ближайших подзон в волновые функции в случае значений энергии вблизи границы очень мал, причем данные энергетические уровни находятся существенно ближе к границе щели, чем в одномерном случае. Исследованы также локализованные состояния со значениями энергии вблизи нуля; в отличие от одномерного случая, они не обладают симметрией “частица–дырка”. В рассматриваемых случаях кроме локализованных существуют также связанные с ними резонансные состояния.