|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Метод Римана–Гильберта и $N$-солитонное решение обобщенного смешанного нелинейного уравнения Шредингера с ненулевыми граничными условиями
Дэ-Цинь Цю, Цун Люй Department of Mathematics, School of Science, China University of Mining and Technology,
Beijing, China
Аннотация:
Обобщенное смешанное нелинейное уравнение Шредингера с ненулевым граничным условием на бесконечности решается методом обратной задачи рассеяния. Проведены исследования теории рассеяния. Для прямой задачи дан анализ аналитичности, симметрий и асимптотического поведения решений Йоста и матрицы рассеяния, а также свойств дискретного спектра. Для обратной задачи сформулирована задача Римана–Гильберта. При решении этой задачи получены формула реконструкции, формула следа и тета-условие. В безотражательном случае получен сложный интегральный множитель, что является ключевым моментом получения явного выражения для $N$-солитонных решений. С помощью $N$-солитонной формулы анализируется богатство динамических особенностей решения и его фаз при выборе различных значений параметров.
Ключевые слова:
задача Римана–Гильберта, обобщенное смешанное нелинейное уравнение Шредингера, солитонные решения.
Поступило в редакцию: 25.01.2021 После доработки: 02.04.2021
Образец цитирования:
Дэ-Цинь Цю, Цун Люй, “Метод Римана–Гильберта и $N$-солитонное решение обобщенного смешанного нелинейного уравнения Шредингера с ненулевыми граничными условиями”, ТМФ, 209:2 (2021), 274–304; Theoret. and Math. Phys., 209:2 (2021), 1552–1578
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf10067https://doi.org/10.4213/tmf10067 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v209/i2/p274
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 166 | PDF полного текста: | 26 | Список литературы: | 41 | Первая страница: | 8 |
|