Уравнения типа модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза, связанные с алгебрами Каца–Муди $A_5^{(1)}$ и $A_5^{(2)}$

На нетривиальных примерах уравнений типа модифицированного уравнения Кортевега– де Фриза, связанных с алгебрами Каца–Муди $A_5^{(1)}$ и $A_5^{(2)}$, объясняются детали алгебраических конструкций. При формулировке уравнений и их гамильтоновых структур естественным образом возникает несколько типов операторов рекурсии. Далее вводится резольвента оператора Лакса; показано, что она порождает иерархию представлений Лакса, а также иерархию законов сохранения для этих уравнений.