Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теоретическая и математическая физика, 2021, том 207, номер 3, страницы 376–388
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf10037
(Mi tmf10037)
 

Локальные решения быстро-медленной модели оптико-электронного осциллятора с запаздыванием

Д. В. Глазков

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, Ярославль, Россия
Список литературы:
Аннотация: Изучается дифференциально-разностная модель оптико-электронного осциллятора, которая представляет собой модификацию уравнения Икеды с запаздыванием. Выполнен анализ устойчивости нулевого состояния равновесия. Отмечается, что число корней характеристического уравнения линеаризованной задачи с близкой к нулю вещественной частью неограниченно возрастает при значениях параметра порядка, стремящихся к бифуркационным. Асимптотика таких корней определяет асимптотическое представление возникающих в окрестности нуля решений исходной задачи. Явно указанная замена переменных позволяет в конечном итоге получить уравнения специального вида для медленных амплитуд, которые не зависят от малого параметра и удовлетворяют граничным условиям типа периодичности по одной из переменных. Такую переменную удобно рассматривать как пространственную, хотя в данном случае в этой роли выступает “быстрое” время. Определены амплитуды и частоты колебательных составляющих решений. Сформулированы результаты о соответствии локальных решений исходной системы и нелокальных решений уравнений в частных производных, выступающих в роли нормальных форм.
Ключевые слова: дифференциальное уравнение, запаздывание, малый параметр, асимптотика, бифуркация, краевая задача.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-29-10043
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18-29-10043).
Поступило в редакцию: 17.12.2020
После доработки: 04.02.2021
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2021, Volume 207, Issue 3, Pages 727–737
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577921060040
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Д. В. Глазков, “Локальные решения быстро-медленной модели оптико-электронного осциллятора с запаздыванием”, ТМФ, 207:3 (2021), 376–388; Theoret. and Math. Phys., 207:3 (2021), 727–737
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gla21}
\by Д.~В.~Глазков
\paper Локальные решения быстро-медленной модели оптико-электронного~осциллятора с запаздыванием
\jour ТМФ
\yr 2021
\vol 207
\issue 3
\pages 376--388
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf10037}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf10037}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2021TMP...207..727G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46866343}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2021
\vol 207
\issue 3
\pages 727--737
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577921060040}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000667702600004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85108890482}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf10037
  • https://doi.org/10.4213/tmf10037
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v207/i3/p376
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024