Поведение андреевских состояний при топологическом фазовом переходе

Рассматриваются три одномерные сверхпроводящие структуры: 1) с $p$-волновой сверхпроводимостью; 2) основная в экспериментах модель нанопроволоки с $s$-волновой сверхпроводимостью, порожденной объемным сверхпроводником благодаря эффекту близости в присутствии внешнего магнитного поля и спинорбитального взаимодействия Рашбы; 3) граница двумерного топологического изолятора при наличии $s$-волнового сверхпроводящего порядка и внешнего магнитного поля. Получены строгие аналитические результаты для модели сверхпроводник–(магнитная) примесь–сверхпроводник. С помощью гамильтониана Боголюбова–де Жена изучено поведение возникающих в данных структурах устойчивых состояний с энергиями вблизи граничных точек энергетической щели типа “электрон” (“дырка”) для первой модели и “электрон плюс дырка” для двух других моделей при переходе системы из топологической фазы в тривиальную. Оказалось, что в топологическом фазовом переходе большую роль играют резонансные (распадающиеся) состояния, причем происходящий при этом переворот спинов, а также изменение знака заряда происходят благодаря переходу локализованных состояний в резонансные и наоборот с изменением их энергий на противоположные при закрытии щели. Результаты согласуются с отсутствием пика кондактанса при нулевой разности потенциалов в тривиальной топологической фазе в недавнем эксперименте.