|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Квантовые динамические $R$-матрицы для эллиптической модели Руджинарса–Шнайдера
Г. Э. Арутюнов, С. А. Фролов, Л. О. Чехов Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Показано, что классическая $L$-операторная алгебра эллиптической модели Руджинарса–Шнайдера может быть реализована как подалгебра алгебры функций на кокасательном расслоении к центрально-расширенной двумерной алгебре токов. Эта алгебра задается двумя динамическими $r$- и $\bar r$-матрицами, удовлетворяющими замкнутой системе уравнений. Соответствующие квантовые $R$- и $\overline R$-матрицы являются решениями квантовых аналогов этих уравнений. Построена квантовая $L$-операторная алгебра, и показано, что система уравнений на $R$- и $\overline R$-матрицы возникает как условие согласованности для этой алгебры. Оказывается, что $R$-матрица связана преобразованием твиста с эллиптической $R^F$-матрицей Фельдера, при этом роль твиста играет матрица $\overline R$. Найдено простейшее нетривиальное представление квантовой $L$-операторной алгебры, отвечающее эллиптической модели Руджинарса–Шнайдера. Установлена связь алгебры квантового $L$-оператора с фундаментальным соотношением $RLL=LLR$ с эллиптической $R$-матрицей Белавина. Одним из результатов нашего подхода является новое $N$-параметрическое эллиптическое решение классического уравнения Янга–Бакстера.
Поступило в редакцию: 30.12.1996
Образец цитирования:
Г. Э. Арутюнов, С. А. Фролов, Л. О. Чехов, “Квантовые динамические $R$-матрицы для эллиптической модели Руджинарса–Шнайдера”, ТМФ, 111:2 (1997), 182–217; Theoret. and Math. Phys., 111:2 (1997), 536–562
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf1001https://doi.org/10.4213/tmf1001 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v111/i2/p182
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 416 | PDF полного текста: | 201 | Список литературы: | 62 | Первая страница: | 1 |
|