Предельное распределение числа нодальных областей для бильярда в форме прямоугольного равнобедренного треугольника

Представлена функция вероятностного распределения числа областей постоянного знака для собственных функций бильярда в форме прямоугольного равнобедренного треугольника. Это первый явный результат для несепарабельного плоского многоугольного бильярда. Функция распределения имеет максимум при $2/\pi$ (как для интегрируемых бильярдов), а также при $2\sqrt{2}/\pi $. Единственные точные результаты в этом направлении, известные к настоящему времени, соответствуют интегрируемым бильярдам, которые являются сепарабельными.