Квазиинвариантные меры на группах диффеоморфизмов

Приводятся конструкции борелевских мер, определенных на группах диффеоморфизмов конечномерных многообразий и квазиинвариантных относительно одностороннего действия подгрупп, состоящих из диффеоморфизмов более высокого порядка гладкости.
Впервые такие меры были получены для окружности в работах [3, 5], в общем случае [3, 6–8], в случае окружности такого вида меры изучались в работах М. П. Малявена, П. Малявена [8], A. B. Косяка [9], Ю.А. Неретина [10]. В случае пространств локально конечных или сходящихся конфигураций меры с подобными свойствами изучались в работах P. C. Исмагилова, A. M. Вершика, И. М. Гельфанда, М. И. Граева [2, 1].