Об экстремальных управлениях однородной билинейной системы, управляемой в положительном ортанте

В работе исследуется однородная билинейная система, управляемая в положительном ортанте при помощи скалярных ограниченных по абсолютной величине управлений. Она описывает математические модели целого ряда процессов в биологии [1–3], экономике [4, 5], медицине [6–8] и энергетике [9–13]. При определенных предположениях некоторые свойства множества достижимости такой системы позволяют установить релейную структуру экстремальных управлений, соответствующих граничным точкам этого множества, а затем показать, что число переключений таких управлений не превосходит размерности рассматриваемой системы.