Области однородности Картана–Зигеля как интегральные многообразия комплексного уравнения типа Риккати

В работе найдены интегральные многообразия комплексных матричных дифференциальных уравнений с квадратичной правой частью. В частности, интегральным многообразием для комплексифицированного уравнения Риккати, возникающего в классическом вариационном исчислении и в теории оптимального управления, служит обобщенная верхняя полуплоскость Зигеля. Выделяются классы комплексных матричных дифференциальных уравнений с квадратичной правой частью, интегральными многообразиями которых служат области однородности Картана–Зигеля в пространстве многих комплексных переменных.