Кэлерова геометрия универсального пространства Тейхмюллера и коприсоединенных орбит группы Вирасоро

Изучается кэлерова геометрия универсального пространства Тейхмюллера и связанных с ним бесконечномерных кэлеровых многообразий. Универсальное пространство Тейхмюллера $\mathcal T$ может быть реализовано в виде открытого подмножества в комплексном банаховом пространстве голоморфных квадратичных дифференциалов в единичном круге. Классические пространства Тейхмюллера $T(G)$, где $G$ — фуксова группа, содержатся в $\mathcal T$ в виде комплексных кэлеровых подмногообразий. С универсальным пространством $\mathcal T$ тесно связаны однородные пространства $\text {Diff}_+(S^1)/\text {M\"ob}(S^1)$ и $\text {Diff}_+(S^1)/S^1$ группы диффеоморфизмов единичной окружности $\text {Diff}_+(S^1)$. Они являются кэлеровыми многообразиями Фреше и реализуются в виде орбит коприсоединенного действия группы Вирасоро (исчерпывая все коприсоединенные орбиты группы Вирасоро, обладающие кэлеровой структурой).