Оболочка голоморфности модельной поверхности степени три и феномен “жесткости”

Изучается строение градуированной алгебры Ли $\mathop{\mathrm{aut}}Q$ инфинитезимальных автоморфизмов кубики — модельной поверхности в $\mathbb C^N$ и соответствующей ей группы $\mathop{\mathrm{Aut}}Q$ голоморфных автоморфизмов кубики. Для всякой невырожденной кубики доказываются тривиальность компонент положительной градуировки алгебры $\mathop{\mathrm{aut}}Q$ и, как следствие, отсутствие у $\mathop{\mathrm{Aut}}Q$ подгруппы нелинейных автоморфизмов кубики, сохраняющих начало координат (феномен “жесткости”). В процессе доказательства построена оболочка голоморфности невырожденной кубики, доказано, что она представляет собой цилиндр по кубической переменной, основанием которого служит область Зигеля второго рода.