|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2008, том 263, страницы 251–271
(Mi tm795)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 9 статьях)
Минимальная кривая Пеано
Е. В. Щепинa, К. Е. Бауманb a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Построена кривая Пеано $p(x)$ с максимальным квадратно-линейным отношением $\frac{|p(x)-p(y)|^2}{|x-y|}$, равным $5\frac23$, что меньше, чем у классической кривой Пеано–Гильберта, для которой максимальное квадратно-линейное отношение равно 6. Построенная кривая имеет фрактальный род 9 (т.е. подразделяется на девять фрагментов, подобных целой кривой) и диагональный тип (т.е. пересекает квадрат, начиная с одного угла и кончая противоположным). Доказано, что построенная кривая является единственной (с точностью до изометрии) правильной диагональной кривой Пеано фрактального рода 9, которая имеет максимальное квадратно-линейное отношение, меньшее чем 6. Разработана теория, позволяющая определять максимальное квадратно-линейное отношение правильных кривых Пеано на основе компьютерных вычислений.
Поступило в апреле 2008 г.
Образец цитирования:
Е. В. Щепин, К. Е. Бауман, “Минимальная кривая Пеано”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 263, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 251–271; Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 236–256
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm795 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v263/p251
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 894 | PDF полного текста: | 122 | Список литературы: | 90 | Первая страница: | 30 |
|