Квантование универсального пространства Тейхмюллера

В первой части работы описывается кэлерова геометрия универсального пространства Тейхмюллера, которое допускает реализацию в виде открытого подмножества в комплексном банаховом пространстве голоморфных квадратичных дифференциалов в круге. Универсальное пространство Тейхмюллера содержит классические пространства Тейхмюллера $T(G)$, где $G$ – фуксова группа, в виде комплексных подмногообразий. Фактор-пространство $\text{Diff}_+(S^1)/\text{M\"ob}(S^1)$ группы диффеоморфизмов окружности по модулю преобразований Мёбиуса можно рассматривать как “гладкую” часть универсального пространства Тейхмюллера. Вторая часть посвящена квантованию. Пространство $\text{Diff}_+(S^1)/\text{M\"ob}(S^1)$ можно проквантовать, вкладывая его в бесконечномерный диск Зигеля. Однако этот метод неприменим ко всему универсальному пространству Тейхмюллера. Для его квантования предлагается использовать подход, основанный на “квантовом анализе” Конна–Сулливана.