|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2008, том 263, страницы 85–105
(Mi tm785)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
О сравнениях для следов степеней некоторых матриц
А. В. Зарелуаab a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Московский государственный технологический университет "Станкин"
Аннотация:
В ряде работ последних лет В. И. Арнольд исследовал большое количество вопросов, относящихся к статистике и динамике степеней элементов в алгебраических системах. На основе экспериментальных данных, в частности, было сформулировано предположение о сравнении типа сравнения Эйлера для следов степеней целочисленных матриц, доказательство которого выведено из теоремы о сравнении следов степеней элементов в числовых полях, полученной автором в конце 2004 г. В последнее время выяснилось, что существуют и другие подходы к сравнениям для следов степеней целочисленных матриц. В настоящей работе усиливаются результаты автора 2004 г. и делается обзор их связей с теорией чисел, теорией динамических систем, комбинаторикой и $p$-адическим анализом. Главный вывод этого обзора состоит в том, что все рассмотренные подходы являются в конечном итоге разными точками зрения на некоторое простое, но важное явление в математике.
Поступило в январе 2008 г.
Образец цитирования:
А. В. Зарелуа, “О сравнениях для следов степеней некоторых матриц”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 263, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 85–105; Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 78–98
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm785 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v263/p85
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 494 | PDF полного текста: | 154 | Список литературы: | 97 | Первая страница: | 11 |
|