Системы наложений отрезков и плоские сечения 3-периодических поверхностей

Системы наложений отрезков – это понятие, с одной стороны, обобщающее перекладывания отрезков, а с другой – описывающее специальные случаи перекладываний. В настоящей работе указываются некоторые элементарные факты и ставятся вопросы о системах наложений отрезков, а также явно описываются системы, с помощью которых строятся 3-периодические поверхности в трехмерном пространстве, имеющие хаотические пересечения с плоскостями определенного направления. Задача о поведении плоских сечений 3-периодических поверхностей была поставлена С. П. Новиковым в 1982 г. и изучалась потом его учениками. Один из наиболее интересных оставшихся открытых вопросов об этих сечениях сводится к изучению систем наложений отрезков.