О спектральных аспектах регуляризации задачи Коши для вырожденного уравнения

Изучается задача Коши для уравнения, производящий оператор которого вырождается на некотором множестве координатного пространства. С целью аппроксимировать решение задачи с вырождением решениями корректных задач определен в терминах условий на спектральные свойства аппроксимирующих операторов класс регуляризаций оператора с вырождением. Показано, что поведение (сходимость, компактность, множество частичных пределов в некоторой топологии) последовательности решений регуляризованных задач определяется индексами дефекта вырожденного оператора. Аппроксимативное решение задачи с вырождением определяется как предел последовательности решений регуляризованных задач. Исследована зависимость аппроксимативного решения от выбора регуляризации из класса допустимых.