Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 1999, том 224, страницы 68–111 (Mi tm692)  

Эта публикация цитируется в 73 научных статьях (всего в 73 статьях)

Аменабельность и парадоксальные разбиения для псевдогрупп и дискретных метрических пространств

П. де ля Арпa, Р. И. Григорчук, Т. Чекерини-Сильберстайнb

a University of Geneva
b Dipartimento di Fisica Teorica, Università degli Studi di Torino
Список литературы:
Аннотация: В статье изложены различные вопросы, связанные с аменабельностью и парадоксальными разбиениями для групп, групповых действий и дискретных метрических пространств. Вначале излагается формализм теории псевдогрупп, который хорошо приспособлен к формулировке альтернативы Тарского, согласно которой псевдогруппа без инвариантного среднего обладает парадоксальным разбиением, а также для формулировки условия Фелнера. Используя теорему Холла–Радо о парасочетаниях в графах, мы показываем, что для псевдогрупп существование инвариантного среднего эквивалентно условию Фелнера. В случае псевдогруппы ограниченных возмущений тождественного преобразования дискретного метрического пространства эти условия эквивалентны отрицанию так называемого условия Громова, изопериметрическому условию, спектральному критерию Кестена, связанному с простым случайным блужданием, и многим другим условиям. Мы также определяем число Тарского как минимальное число кусков в парадоксальных разбиениях, ассоциированных с неаменабельным групповым действием (натуральное число $\ge 4$), и приводим оценки для этого числа (разд. 2.4 и 4.2). В заключительной главе мы излагаем понятие супераменабельности метрических пространств, первоначально рассмотренное для групп Розенблаттом.
Поступило в сентябре 1998 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512+517.9
Образец цитирования: П. де ля Арп, Р. И. Григорчук, Т. Чекерини-Сильберстайн, “Аменабельность и парадоксальные разбиения для псевдогрупп и дискретных метрических пространств”, Алгебра. Топология. Дифференциальные уравнения и их приложения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 224, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 68–111; Proc. Steklov Inst. Math., 224 (1999), 57–97
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{De GriCec99}
\by П.~де ля Арп, Р.~И.~Григорчук, Т.~Чекерини-Сильберстайн
\paper Аменабельность и парадоксальные разбиения для псевдогрупп и дискретных метрических пространств
\inbook Алгебра. Топология. Дифференциальные уравнения и их приложения
\bookinfo Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина
\serial Труды МИАН
\yr 1999
\vol 224
\pages 68--111
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm692}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1721355}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0968.43002}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1999
\vol 224
\pages 57--97
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm692
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v224/p68
  • Эта публикация цитируется в следующих 73 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1102
    PDF полного текста:299
    Список литературы:101
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025