О классах Никольского полигармонических функций

В работе изучаются свойства полигармонических функций, определенных на единичном шаре $D^m$ евклидова пространства $\mathbb R^m$, $D^m=\{x\in\mathbb R^m\mid |x|<1\}$. С помощью известного разложения Альманси полигармоническая функция представляется в виде суммы компонент, каждая из которых имеет простой вид. Основная идея, которой следовали и работы [1–3], состоит в том, что при подходящем выборе компонент поведение этих компонент вблизи границы шара $D^m$ не хуже чем поведение самой полигармонической функции. При этом в силу гладкости во внутренних точках граничное поведение полигармонической функции естественно характеризовать ее принадлежностью к некоторому функциональному классу на $D^m$.