|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2007, том 256, страницы 219–236
(Mi tm463)
|
|
|
|
Аттракторы уравнения sin-Гордона в поле квазипериодической внешней силы
А. Ю. Колесовa, Е. Ф. Мищенкоb, Н. Х. Розовc a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Исследуется известное уравнение sin-Гордона с нулевыми граничными условиями Дирихле на концах конечного отрезка, дополненное малым затуханием и малой квазипериодической внешней силой. Главное предположение состоит в том, что все частоты внешней силы находятся в резонансе $1:1$ с некоторыми собственными частотами невозмущенного уравнения, т.е. наблюдается так называемый основной многочастотный резонанс. Показывается, что в этой ситуации при подходящем выборе параметров внешнего воздействия можно добиться существования у рассматриваемой краевой задачи устойчивого инвариантного тора любой конечной размерности, бифурцирующего из нуля на произвольном наперед заданном конечном наборе пространственных мод. Устанавливается также (посредством численного анализа), что в ряде случаев указанный тор сосуществует с хаотическим аттрактором.
Поступило в июне 2006 г.
Образец цитирования:
А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Аттракторы уравнения sin-Гордона в поле квазипериодической внешней силы”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 219–236; Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 206–222
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm463 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v256/p219
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 419 | PDF полного текста: | 96 | Список литературы: | 67 |
|