Нетривиальные решения уравнений Зайберга–Виттена на некоммутативном 4-мерном евклидовом пространстве

Изучаются некоммутативные уравнения Зайберга–Виттена на некоммутативном евклидовом пространстве $\mathbb R^4_\theta$, которые получаются из стандартных уравнений Зайберга–Виттена на $\mathbb R^4$ заменой обычного произведения деформированным $\star$-произведением Мойала. Построены нетривиальные решения указанных некоммутативных уравнений Зайберга–Виттена, которые не сводятся к решениям стандартных уравнений Зайберга–Виттена на $\mathbb R^4$ при $\theta \to 0$. Подобные решения некоммутативных уравнений на $\mathbb R^4_\theta$ существуют даже в тех случаях, когда соответствующие коммутативные уравнения Зайберга–Виттена на $\mathbb R^4$ вообще не имеют нетривиальных решений.