|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2007, том 256, страницы 115–147
(Mi tm459)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)
Минимальные множества картановых слоений
Н. И. Жукова Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
Аннотация:
Слоение, допускающее в качестве трансверсальной структуры картанову геометрию, называется картановым. Доказано, что на многообразии $M$ с полным картановым слоением $\mathscr F$ существует еще одно слоение $(M,\mathscr O)$, вообще говоря, с особенностями, названное ореольным, причем слоения $\mathscr F$ и $\mathscr O$ имеют общие минимальные множества. С помощью ореольного слоения доказано, что для полных картановых слоений типа $\mathfrak g/\mathfrak h$ с компактно вложенной подалгеброй Ли $\mathfrak h$ в $\mathfrak g$ замыкание каждого слоя образует минимальное множество, сужение слоения на которое является трансверсально локально однородным римановым слоением. Описано строение полных трансверсально подобных слоений $(M,\mathscr F)$. Доказано, что для таких слоений существует единственное минимальное множество $\mathscr M$, причем $\mathscr M$ содержится в замыкании любого слоя. Если слоение $(M,\mathscr F)$ собственное, то $\mathscr M$ — единственный его замкнутый слой.
Поступило в июне 2006 г.
Образец цитирования:
Н. И. Жукова, “Минимальные множества картановых слоений”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 115–147; Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 105–135
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm459 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v256/p115
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 730 | PDF полного текста: | 211 | Список литературы: | 76 |
|