Замечание о притяжении эллипсоида в сферической Вселенной

Классическая теорема гласит, что два конфокальных эллипсоида, каждый из которых обладает распределением массы по поверхности, называемым гомеоидальным, оказывают одинаковую ньютоновскую силу на внешнюю точку, если они имеют одинаковую общую массу. Мы распространяем эту теорему на сферическую геометрию, адаптируя забытое доказательство классической теоремы Чарльза. По сравнению с существующими результатами, это немного более сильное утверждение с гораздо более коротким доказательством.