|
Строгие функции Ляпунова и диссипация энергии в гамильтоновых цепочках с вырожденным трением
А. В. Дымовab, Л. В. Локуциевскийa, А. В. Сарычевc a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
c Università degli Studi di Firenze
Аннотация:
Мы рассматриваем гамильтонову цепочку ротаторов (вообще говоря, нелинейную), в которой на первый ротатор действует трение. Мотивированные задачами неравновесной статистической механики твердых тел, мы предъявляем строгую функцию Ляпунова, позволяющую найти оценку снизу для скорости диссипации полной энергии системы на больших временах, когда энергия велика. Предложенная конструкция явная, и ее анализ довольно прост. Мы опираемся на метод, восходящий к работам Матросова и Малисова-Мазенка, который мы также обсуждаем в данной статье. Этот подход достаточно универсален, и мы показываем, что он применим и к цепочке осцилляторов.
Ключевые слова:
cтрогая функция Ляпунова, цепочка осцилляторов, цепочка ротаторов, вырожденное трение, диссипация энергии
Поступило в редакцию: 10 мая 2024 г. После доработки: 19 июня 2024 г. Принята к печати: 28 августа 2024 г.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm4431
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 54 |
|