Аннотация:
Устанавливается связь полиэдральных произведений топологических пространств с граф-произведениями групп. Алгебры гомологий пространств петель полиэдральных произведений отождествляются с универсальными обертывающими алгебр Ли, ассоциированных с центральными рядами граф-произведений. В качестве приложения описана ограниченная алгебра Ли, ассоциированная с нижним $2$-центральным рядом прямоугольной группы Коксетера, при этом ее универсальная обертывающая алгебра отождествляется с гомологиями петель пространства Дэвиса–Янушкевича.
Ключевые слова:полиэдральное произведение, граф-произведение, прямоугольная группа Коксетера, центральный ряд, ограниченная алгебра Ли, гомологии пространств петель.
Исследование первого автора (разделы 2, 3, 7) выполнено за счет гранта Российского научного фонда №23-11-00143, https://rscf.ru/project/23-11-00143/, в Математическом институте им. В.А. Стеклова Российской академии наук. Исследование второго автора (разделы 4–6) выполнено в рамках проекта “Зеркальные лаборатории” НИУ ВШЭ.
Поступило в редакцию:19 февраля 2024 г. После доработки:7 июня 2024 г. Принята к печати:11 июня 2024 г.
Тип публикации:
Статья
УДК:515.14+512.54
Образец цитирования:
Т. Е. Панов, Т. А. Рахматуллаев, “Полиэдральные произведения, граф-произведения и $p$-центральные ряды”, Топология, геометрия, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 80-летию члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 326, МИАН, М., 2024, 293–310
\RBibitem{PanRah24}
\by Т.~Е.~Панов, Т.~А.~Рахматуллаев
\paper Полиэдральные произведения, граф-произведения и $p$-центральные ряды
\inbook Топология, геометрия, комбинаторика и математическая физика
\bookinfo Сборник статей. К 80-летию члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера
\serial Труды МИАН
\yr 2024
\vol 326
\pages 293--310
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4425}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4425}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: