Аннотация:
Изучаются действия торов (стандартных компактных торов, а также их кватернионных аналогов) на произведениях сфер. Доказано, что пространство орбит некоторого специального действия тора на произведении сфер гомеоморфно сфере. Аналогичное утверждение для вещественного тора $\mathbb Z_2^n$ было доказано вторым автором в 2019 г. Результат также распространен на произвольные компактные топологические группы; таким образом, получено обобщение всех перечисленных выше результатов о произведениях сфер, а также некоторых результатов первого автора о действиях компактного тора сложности $1$.
Ключевые слова:действие тора, кватернионы, пространство орбит.
Исследование первого автора выполнено в рамках проекта “Зеркальные лаборатории” НИУ ВШЭ. Им написан раздел 3. Исследование второго автора выполнено за счет гранта Российского научного фонда №23-11-00143, https://rscf.ru/project/23-11-00143/, в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН (Москва). Им написаны разделы 1, 2.
Поступило в редакцию:29 сентября 2023 г. После доработки:30 апреля 2024 г. Принята к печати:23 мая 2024 г.
Тип публикации:
Статья
Образец цитирования:
А. А. Айзенберг, Д. В. Гугнин, “О действиях торов и кватернионных торов на произведениях сфер”, Топология, геометрия, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 80-летию члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 326, МИАН, М., 2024, 5–14
\RBibitem{AyzGug24}
\by А.~А.~Айзенберг, Д.~В.~Гугнин
\paper О действиях торов и кватернионных торов на произведениях сфер
\inbook Топология, геометрия, комбинаторика и математическая физика
\bookinfo Сборник статей. К 80-летию члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера
\serial Труды МИАН
\yr 2024
\vol 326
\pages 5--14
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4412}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4412}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: