О действиях торов и кватернионных торов на произведениях сфер

В работе изучаются действия торов (стандартных компактных торов, а также их кватернионных аналогов) на произведениях сфер. Доказывается, что пространство орбит некоторого специального действия тора на произведении сфер гомеоморфно сфере. Аналогичное утверждение для вещественного тора $\mathbb{Z}_2^n$ было доказано вторым автором в 2019 году. Мы также переносим этот результат на произвольные компактные топологические группы, обобщая все перечисленные результаты о произведениях сфер, а также некоторые результаты первого автора о действиях компактного тора сложности один. Разделы 1 и 2 статьи выполнены Д.В. Гугниным, а раздел 3 выполнен А.А. Айзенбергом.