DR-иерархии: от пространств модулей кривых к интегрируемым системам

Основная цель работы — показать, что DR-иерархии, введенные автором в более ранней работе, позволяют наиболее ясно установить связь между топологией компактификации Делиня–Мамфорда $\overline {\mathcal M}_{g,n}$ пространства модулей $\mathcal M_{g,n}$ гладких алгебраических кривых рода $g$ с $n$ отмеченными точками и интегрируемыми системами математической физики. Также обсуждается перспективный подход, даваемый теорией DR-иерархий, к решению общей проблемы в области гипотез виттеновского типа, а именно к доказательству существования иерархии Дубровина–Чжана для произвольной когомологической теории поля.