Сферы Бира и торическая топология

Вычислены вещественные и комплексные числа Бухштабера для всех сфер Бира. В размерности два найдены все 13 различных комбинаторных типов сфер Бира и показано, что 11 из них представляются нерв-комплексами нестоэдров, а оставшиеся – нерв-комплексами обобщенных пермутоэдров, причем один из них не является флаговым многогранником, а второй является 2-усеченным кубом. В качестве приложения полученных результатов построен нормальный веер для каждого из получающихся 13 многогранников Дельзанта, вычислены кольца когомологий соответствующих неособых проективных торических многообразий и обсуждается ориентируемость соответствующих малых накрытий.