Аннотация:
Обсуждаются различные определения классов Соболева и Бесова на бесконечномерных пространствах. Дан обзор результатов о совпадении некоторых таких классов, получен ряд новых результатов.
Ключевые слова:пространство Соболева, пространство Бесова, гауссовская мера, дифференцируемая мера.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда №22-11-00015, https://rscf.ru/project/22-11-00015/, в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова.
Поступило в редакцию:7 мая 2023 г. После доработки:2 августа 2023 г. Принята к печати:9 августа 2023 г.
Образец цитирования:
В. И. Богачев, “Классы Соболева и Бесова на бесконечномерных пространствах”, Теория функций многих действительных переменных и ее приложения, Сборник статей. К 90-летию члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Труды МИАН, 323, МИАН, М., 2023, 65–86; Proc. Steklov Inst. Math., 323 (2023), 59–80
\RBibitem{Bog23}
\by В.~И.~Богачев
\paper Классы Соболева и Бесова на бесконечномерных пространствах
\inbook Теория функций многих действительных переменных и ее приложения
\bookinfo Сборник статей. К~90-летию члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова
\serial Труды МИАН
\yr 2023
\vol 323
\pages 65--86
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4354}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4354}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4716515}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2023
\vol 323
\pages 59--80
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543823050048}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85186879927}