Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2023, том 321, страницы 223–236
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4325 (Mi tm4325) 		 
Об одной изопериметрической задаче на плоскости Лобачевского с левоинвариантной финслеровой структурой

В. А. Мырикова

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
PDF полного текста (272 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4325
Аннотация: Рассматривается изопериметрическая задача на финслеровом аналоге плоскости Лобачевского — группе Ли собственных аффинных преобразований прямой с левоинвариантной финслеровой структурой, порожденной выпуклым компактным множеством из алгебры Ли с нулем во внутренности. Форма объема также выбрана левоинвариантной. Данная задача сформулирована как задача оптимального управления. Оптимальные изопериметрические контуры найдены явно в терминах функций выпуклой тригонометрии с использованием принципа максимума Понтрягина. Обобщенное изопериметрическое неравенство представлено в параметрической форме.
Ключевые слова: финслерова геометрия, изопериметрическая задача, изопериметрическое неравенство, плоскость Лобачевского, гиперболическая плоскость, оптимальное управление, выпуклая тригонометрия.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 20-11-20169
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда №20-11-20169, https://rscf.ru/project/20-11-20169/.
Поступило в редакцию: 12 апреля 2022 г.
После доработки: 30 июля 2022 г.
Принята к печати: 9 января 2023 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2023, Volume 321, Pages 208–221
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543823020153
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
Образец цитирования: В. А. Мырикова, “Об одной изопериметрической задаче на плоскости Лобачевского с левоинвариантной финслеровой структурой”, Оптимальное управление и динамические системы, Сборник статей. К 95-летию академика Реваза Валериановича Гамкрелидзе, Труды МИАН, 321, МИАН, М., 2023, 223–236; Proc. Steklov Inst. Math., 321 (2023), 208–221
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Myr23}
\by В.~А.~Мырикова
\paper Об одной изопериметрической задаче на плоскости Лобачевского с левоинвариантной финслеровой структурой
\inbook Оптимальное управление и динамические системы
\bookinfo Сборник статей. К~95-летию академика Реваза Валериановича Гамкрелидзе
\serial Труды МИАН
\yr 2023
\vol 321
\pages 223--236
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4325}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4325}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4643643}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2023
\vol 321
\pages 208--221
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543823020153}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85170851207}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm4325
  • https://doi.org/10.4213/tm4325
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v321/p223
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024