Конвективная модуляционная неустойчивость излучения периодической составляющей в случае резонанса длинной и короткой волн

Излагается доказательство теоремы о том, что модуляционная неустойчивость несущей периодической волны малой (но конечной) амплитуды, распространяющейся в произвольной диспергирующей среде, может быть только конвективной в системе отсчета, движущейся со скоростью, которая конечным образом отличается от групповой скорости этой волны. Обсуждается применение этого результата к излучению резонансной волны солитоноподобным “ядром”, которое имеет место в средах, где классические уединенные волны замещаются обобщенными уединенными волнами в результате линейного резонанса длинной и короткой волн. Обобщенные уединенные волны являются бегущими волнами и представляют собой гомоклиническую структуру, двоякоасимптотическую к периодической волне.