Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2022, том 319, страницы 182–201
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4262 (Mi tm4262) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О явлении Титчмарша в теории дзета-функции Римана

С. В. Конягин, М. А. Королёв

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
PDF полного текста (272 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4262
Аннотация: Доказано, что максимум модуля дзета-функции Римана $\zeta (s)$ при изменении $s = 0.5+it$ на очень коротких отрезках критической прямой неограниченно возрастает, причем для скорости роста получена явная нижняя оценка. Этот основной результат работы является улучшением результата второго автора (2014), согласно которому данный максимум с ростом $t$ превосходит любую сколь угодно большую фиксированную постоянную. Метод доказательства применяется также и к задачам о больших значениях аргумента дзета-функции и о нерегулярностях в распределении ординат нулей $\zeta (s)$ на очень коротких отрезках критической прямой. Все эти утверждения доказаны в предположении справедливости гипотезы Римана. Основу примененного метода составляет “эффективная” лемма о совместных приближениях логарифмов простых чисел.
Ключевые слова: дзета-функция Римана, критическая прямая, совместные приближения, логарифмы простых чисел, стаканчики Виноградова.
Поступило в редакцию: 29 октября 2021 г.
После доработки: 3 февраля 2022 г.
Принята к печати: 15 февраля 2022 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2022, Volume 319, Pages 169–188
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543822050121
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.331+511.42
Образец цитирования: С. В. Конягин, М. А. Королёв, “О явлении Титчмарша в теории дзета-функции Римана”, Теория приближений, функциональный анализ и приложения, Сборник статей. К 70-летию академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 319, МИАН, М., 2022, 182–201; Proc. Steklov Inst. Math., 319 (2022), 169–188
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KonKor22}
\by С.~В.~Конягин, М.~А.~Королёв
\paper О явлении Титчмарша в теории дзета-функции Римана
\inbook Теория приближений, функциональный анализ и приложения
\bookinfo Сборник статей. К~70-летию академика Бориса Сергеевича Кашина
\serial Труды МИАН
\yr 2022
\vol 319
\pages 182--201
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4262}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4262}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4563391}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2022
\vol 319
\pages 169--188
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543822050121}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85148636932}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm4262
  • https://doi.org/10.4213/tm4262
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v319/p182
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024