Аннотация:
Рассматриваются времена первого прохождения стандартным броуновским движением границ порядка $c\sqrt {t}$. Основной результат работы определяет хвостовую составляющую распределений таких времен первого прохождения. Он обобщает известные результаты Новикова и Учиямы.
Ключевые слова:броуновское движение, гармоническая функция пространства-времени, функция параболического цилиндра.
Работа третьего и четвертого авторов выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Немецкого научно-исследовательского сообщества (проект 20-51-12007). Работа третьего автора выполнена также частично в рамках государственного задания Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН (проект 0314-2019-0008).
Поступило в редакцию:10 мая 2021 г. После доработки:2 июня 2021 г. Принята к печати:5 ноября 2021 г.
Образец цитирования:
Д. Э. Денисов, Г. Хинрихс, А. И. Саханенко, В. И. Вахтель, “Пересечение броуновским движением границы порядка квадратного корня”, Ветвящиеся процессы и смежные вопросы, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина, Труды МИАН, 316, МИАН, М., 2022, 113–128; Proc. Steklov Inst. Math., 316 (2022), 105–120
\RBibitem{DenHinSak22}
\by Д.~Э.~Денисов, Г.~Хинрихс, А.~И.~Саханенко, В.~И.~Вахтель
\paper Пересечение броуновским движением границы порядка квадратного корня
\inbook Ветвящиеся процессы и смежные вопросы
\bookinfo Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина
\serial Труды МИАН
\yr 2022
\vol 316
\pages 113--128
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4241}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4241}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2022
\vol 316
\pages 105--120
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543822010096}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85129048245}