О точных постоянных в неравенствах для модуля производной

Для любого $1\le r\le\infty$ приводится решение задачи колмогоровского типа о нахождении необходимых и достаточных условий на числа $\mu_0,\mu_1,\mu_2\ge 0$, для которых существует такая функция $f$, имеющая абсолютно непрерывную производную на отрезке $[0,1]$, что $\|f\|_{L_\infty(0,1)}=\mu_0$, $|f'(x)|=\mu_1$, $\|f''\|_{L_r(0,1)}=\mu_2$, где $x$ — фиксированная точка отрезка $[0,1]$.