Аннотация:
Фосс и Захари (2003) и Фосс, Пальмовски и Захари (2005) изучали вероятность достижения удаляющейся границы на интервале времени случайной длины случайным блужданием, распределение скачков которого имеет тяжелый хвост. Они предложили и развили новый подход, который позволил обобщить результаты Асмуссена (1998) на случай произвольных моментов остановки и широкого класса нелинейных границ и получить равномерные утверждения по всем моментам остановки. В данной работе рассмотрен один класс ветвящихся случайных блужданий с затуханием ветвления, для которого получены утверждения об асимптотике максимума значений ветвящегося случайного блуждания на интервале времени случайной (возможно, неограниченной) длины, а также равномерные утверждения по классу ограниченных случайных интервалов времени.
Ключевые слова:субэкспоненциальные и сильно субэкспоненциальные распределения, ветвящееся случайное блуждание, удаляющаяся граница, принцип одного большого скачка.
Образец цитирования:
П. И. Тесемников, С. Г. Фосс, “Вероятность достижения удаляющейся границы ветвящимся случайным блужданием с затуханием ветвления и тяжелым хвостом распределения скачков”, Ветвящиеся процессы и смежные вопросы, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина, Труды МИАН, 316, МИАН, М., 2022, 336–354; Proc. Steklov Inst. Math., 316 (2022), 318–335
\RBibitem{TesFos22}
\by П.~И.~Тесемников, С.~Г.~Фосс
\paper Вероятность достижения удаляющейся границы ветвящимся случайным блужданием с затуханием ветвления и тяжелым хвостом распределения скачков
\inbook Ветвящиеся процессы и смежные вопросы
\bookinfo Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина
\serial Труды МИАН
\yr 2022
\vol 316
\pages 336--354
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4237}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4237}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4461487}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2022
\vol 316
\pages 318--335
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543822010229}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85129065009}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: